Question

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，使甲、乙剩余部分对地面的压力相等．则甲、乙正方体（　　）A．剩余部分的底面积S′甲=S′乙B．剩余部分的体积V′甲=V′乙C．对地面压力的变化量△F甲=△F乙D．对地面压强的变化量△p甲＜△p乙

Answer 1

根据P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

ρVg

S

=ρhg，
∵两物体对水平面的压强相同，即p_甲=p_乙，
则ρ_甲gh_甲=ρ_乙gh_乙，且h_甲＜h_乙，
∴ρ_甲＞ρ_乙；
由图可知：S_甲＜S_乙；
若沿竖直方向分别在两个正方体右侧截去一部分，由于竖切后仍然是长方体固体，而且竖切后固体的密度不变，高度不变，则压强不变，
∴对地面压强的变化量△p_甲=△p_乙=0，故D错误；
若剩余部分对地面的压力F_甲′=F_乙′；
∵p_甲=p_乙，
∴根据F=pS可知：剩余部分的底面积S_甲′=S_乙′，故A正确；
根据V=Sh可知：剩余部分的体积V_甲′＜V_乙′，故B错误；
∵p_甲=p_乙，S_甲＜S_乙；
∴根据F=pS可知：两物体原来对水平面的压力：F_甲＜F_乙；
∵剩余部分对地面的压力F_甲′=F_乙′；
∴根据△F=F-F′可知：对地面压力的变化量△F_甲＜△F_乙，故C错误．
故选A．