Question

A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N

A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）求：使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值．

Answer 1

当F=0（即不加竖直向上F力时），设A、B叠放在弹簧上处于平衡时弹簧的压缩量为x，有：
kx=（m_A+m_B）g
x=

(mA+mB)g

k

…①
对A施加F力，分析A、B受力如图
对A：F+N-m_Ag=m_Aa…②
对B：kx′-N-m_Bg=m_Ba′…③
可知，当N≠0时，AB有共同加速度a=a′，由②式知欲使A匀加速运动，随N减小F增大．当N=0时，F取得了最大值Fm，
即：F_m=m_A（g+a）=4.41N

答；力F的最大值为4.41N