Question

（2014?潍坊）如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，R1

（2014?潍坊）如图所示的电路中，电源电压为5V且保持不变，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，R1为滑动变阻器，R2=20Ω，灯泡L标有“4V1.6W”字样（不考虑温度对灯丝电阻的影响）．在仪表和灯泡安全工作的情况下，求：（1）开关S1断开，S2和S3闭合时，滑动变阻器R1消耗的最大功率；（2）开关S1闭合，S2和S3断开时，滑动变阻器R1允许的取值范围．

Answer 1

（1）开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，滑动变阻器R₁和R₂并联，滑动变阻器R₁两端的最大电压为5V，
由I=

U

R

，可得流经R₂的电流I₂=

U

R2

=

5V

20Ω

=0.25A，
∵电流表测干路中的电流，
∴流经滑动变阻器R₁的最大电流I₁=0.6A-0.25A=0.35A，
则滑动变阻器R₁消耗的最大功率P₁=U₁I₁=5V×0.35A=1.75W；
（2）灯泡L的电阻R_L=

U 2 L

P

=

(4V)2

1.6W

=10Ω，
开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，R₁与L串联，
由电压表量程为0～3V，可知滑动变阻器R₁的最大电压为3V，则灯泡两端电压为2V，
则电路中的最小电流I₁=

2V

10Ω

=0.2A；
则滑动变阻器R₁的最大阻值R_最大=

3V

0.2A

=15Ω，
当灯泡L两端电压为4V时，滑动变阻器R₁的最小电压为1V，此可求得电路中的最大电流

I

′ 1

=

4V

10Ω

=0.4A，
滑动变阻器R₁的最小阻值R_最小=

1V

0.4A

=2.5Ω．
即滑动变阻器R₁允许的取值范围在2.5Ω～15Ω之间．
答：（1）开关S₁断开，S₂和S₃闭合时，滑动变阻器R₁消耗的最大功率为1.75W；
（2）开关S₁闭合，S₂和S₃断开时，滑动变阻器R₁允许的取值范围在2.5Ω～15Ω之间．