Question

求解 用行列定义计算下列行列式

Answer 1

【定义】
由n^2个数组成的n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的<代数和>.

D =
a11 a12 a13 a14
a21 a22 a23 a24
a31 a32 a33 a34
a41 a42 a43 a44
= a11a22a33a44 - a11a22a34a43 - a11a23a32a44 + a11a23a34a42
+ a11a24a32a43 - a11a24a33a42 - a12a21a33a44 + a12a21a34a43
+ a12a23a31a44 - a12a23a34a41 - a12a24a31a43 + a12a24a33a41
+ a13a21a32a44 - a13a21a34a42 - a13a22a31a44 + a13a22a34a41
+ a13a24a31a42 - a13a24a32a41 - a14a21a32a43 + a14a21a33a42
+ a14a22a31a43 - a14a22a33a41 - a14a23a31a42 + a14a23a32a41

上图
D=
0-0-0+0
+0-0-0+0
+0-0-0+0
+0-0-0+0
+0-0-1+0
+0-0-0+0
=-1

PS:这定义法真是作死啊，根本用不着~~码字不容易，望采纳~~