Question

一道高中数列题

某公司今年初用25万元引进一种新的设备，设备投入运行后，每年销售收入为21万元．已知该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的和an的信息如图．(1)求an；(2)该公司引进这种设备后，第几年后开始获利、第几年后开始亏损？(3)这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？
http://pic2.mofangge.com/upload/papers//20140611/201406111128430182498.png 这个是图

我只想知道第二问的解析 为什么f（n）是那一串？我觉得中括号里没有2n啊，那个奇怪的2n是怎么混进来的？

Answer 1

由图可知，维修费用与年数n成正比
an=2n
所以第n年的维修总费用Sn=2+4+...+2n=2*(1+2+...+n)=2*n(n+1)/2=n²+n

追问

可是 那个答案的第三行中括号前面的 2n 是什么意思

追答

2n是第n年当年的维修费，n(n-1)是前几年的总维修费

追问

n(n-1)为什么没有把第n年的包括进去捏？

Answer 2

因为那个是从第二年开始的，所以an要大于等于二