Question

计算(1/2+1/3+1/4+......+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...

计算(1/2+1/3+1/4+......+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...+2/99+2/100)+...+(98/99+98/100)+99/100

Answer 1

“数理答疑团”为您解答，希望对你有所帮助。

(1/2+1/3+1/4+......+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+...+2/99+2/100)+...+(98/99+98/100)+99/100
=1/2 +(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/100+2/100+...+99/100)
=1/2+2/2+3/2+...+99/2
=(1+2+...+99)/2
=2475

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Answer 2

(1/2+1/3+1/4+……+1/99+1/100)+(2/3+2/4+2/5+……+2/99+2/100)+……+(98/99+98/100）+99/100）
=1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+……（1/100+2/100+3/100+……+99/100）
=1/2+2/2+3/2+……+99/2
=（1/2+99/2）×99/2
=50×99/2
=2475