Question

初一 数学 二元一次方程组应用题 请详细解答,谢谢! (18 20:8:43)

某中学为因四川地震失学的23名中,小学生捐助,资助一名中学生的学习费用需要a元,资助一名小学生的学习费用需要b元,该校学生积极捐款,该校各年级学生捐款数额与其恰好资助灾区中学生和小学生人数的部分情况如下表所示:
年级捐款数额/元                      资助灾区中学生人数/名                         资助灾区小学生人数/名
初一年级      4000                                         2                                                               4
初二年级      4200                                         3                                                               3
初三年级      7400                       
⑴求a,b的值。
⑵初三年级学生的捐款解决了其余灾区中，小学生费用，求初三年级捐助的中，小学生各多少人？

Answer 1

根据题意，列两方程：2a+4b=4000,3a+3b=4200元。两方程即可求出a=800，b=600
第二问：设资助中学生x人，小学生y人，有800a+600y=7400，化简：
4x+3y=37，这是一个不定方程，分析知道，因为4×10=40，所以x最多为9。把9一下的每个数字都试算一遍，就可得出x=7，y=3。即初三年级资助中学生7人，小学生3人

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Answer 2

解：（1）由题意得 方程组 2a+4b=4000,3a+3b=4200
解得a=800，b=600
答：a=800,b=600.

（2）解：设初三年级捐助中学生x名，
则初三年级捐助小学生11-x名。
得方程 800x+600（11-x）=7400
解得 x=4
11-4=7（名）
答：初三年级捐助中学生4名，初三年级捐助小学生7名。

Answer 3

第一问：2a+4b=4000,3a+3b=4200元。求出a=800，b=600
第二问：设资助中学生x人，小学生y人，则800x+600y=7400，其余灾区学生人数为23-2-4-3-3=11人，则x+y=11，两方程求出x=4人，y=7人，即中学生4人，小学生7人。

Answer 4

（1）4b+2a=4000
3b+3a=4200
a=800 b=600
(2)解：设初三捐款解决x个中学生，y个小学生。
x+y=23-2-4-3-3
800x+600y=7400
x=4 y=7