∫x²e^(2x)dx怎么写
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分部积分法。
原式 = ∫1/2*x^2d(e^(2x)) = 1/2*x^2*e^(2x) - ∫x*e^(2x)dx
= 1/2*x^2*e^(2x) - ∫1/2*x d(e^(2x))
= 1/2*x^2*e^(2x) - 1/2*x*e^(2x) + 1/2*∫e^(2x)dx
= 1/2*x^2*e^(2x) - 1/2*x*e^(2x) + 1/4*e^(2x) + C
= 1/4*e^(2x)*(2x^2-2x+1) + C 。
原式 = ∫1/2*x^2d(e^(2x)) = 1/2*x^2*e^(2x) - ∫x*e^(2x)dx
= 1/2*x^2*e^(2x) - ∫1/2*x d(e^(2x))
= 1/2*x^2*e^(2x) - 1/2*x*e^(2x) + 1/2*∫e^(2x)dx
= 1/2*x^2*e^(2x) - 1/2*x*e^(2x) + 1/4*e^(2x) + C
= 1/4*e^(2x)*(2x^2-2x+1) + C 。
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