Question

设a、b是方程x^2+x-2010=0 的两个实数根，则a^2+2a+b的值为______. 急急

设a、b是方程x^2+x-2010=0 的两个实数根，则a^2+2a+b的值为______.
急急急。详细过程呀！

Answer 1

利用韦达定理

追问

这个我知道。但是然后就不会了…

追答

a∧2+a＋a+b

前面一项等于2010

后面韦达定理—1

求采纳谢谢啦

追问

会啦～蟹蟹～😄

追答

谢谢

追问

不谢😜

Answer 2

①a^2+a-2010=0

∴  a^2=2010-a

∴  a^2+2a+b=2010+a+b

② a、b是方程x^2+x-2010=0 的两个实数根

根据韦达定理，

a+b= -1

∴  a^2+2a+b=2010+a+b=2009

Answer 3

我们知道a,b是方程的根，你将a代入有
a^2+a-2010=0
a^2+a=2010

a b是方程的根,由韦达定理

a+b=-1

所以a^2+2a+b的值为=2010-1=2009

Answer 4

解：由已知得：a+b=-1，a²+a-2010=0，
                     a²+2a+b

                =a²+a+a+b                

                =2010-1
                =2009。