Question

若 sinα+cosα=- 1 5 ，且0＜α＜π，则tanα的值是（　　） A． - 3 4 或- 4

若 sinα+cosα=- 1 5 ，且0＜α＜π，则tanα的值是（　　） A． - 3 4 或- 4 3 B． 4 3 C． - 4 3 D． - 3 4

Answer 1

sinα+cosα=- 1 5 …① 0＜α＜π，所以 (sinα+cosα) 2 = 1 25 2sinαcosα=- 24 25 ，可得 1-2sinαcosα=1+ 24 25 ， 0＜α＜π∴ sinα-cosα= 7 5 …② 解①②得sinα= 3 5 ，cosα= - 4 5 ，所以tanα= sinα cosα = - 3 4 故选D．