Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心、CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E．求AB、AD的长．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，AC=3，BC=4； 根据勾股定理，得AB=5． 延长BC交⊙C于点F， 则有：EC=CF=AC=3（⊙C的半径）， BE=BC﹣EC=1，BF=BC+CF=7； 由割线定理得，BE·BF=BD·BA，于是BD= ； 所以AD=AB﹣BD= ．