Question

如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的

如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体．已知活塞截面积为100cm 2 ，大气压强为1.0×10 5 Pa，气缸内气体温度为27℃，试求：（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强和所加重物的重力．（2）在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到多少摄氏度．

Answer 1

（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半， 根据理想气体的等温变化：P 1 V 1 =P 2 V 2 P 1 =1×10 5 Pa      V 1 =V P 2 =P 2            V 2 = V 2 解得：P 2 =2×10 5 Pa       活塞面积：S=100×10 -4 m 2 =10 -2 m 2 因为P 2 =P 0 + G S 解得：所加的重物  G=1000N          （2）在加压重物的情况下，保持气缸内压强不变， 要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热， 已知P 3 =2×10 5 Pa      V 3 =V     T 3 =T 3 根据理想气体状态方程： p 3 V 3 T 3 = p 1 V 1 T 1    解得：T 3 =600K         所以t=T-273℃=327℃ 答：（1）若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，这时气体的压强为2×10 5 Pa，所加重物的重力为1000N；  （2）在加压重物的情况下，要使气缸内的气体恢复原来体积，应对气体加热，使温度升高到327℃．