在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为______
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为______，则图中阴影部分的面积是_____...
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为______，则图中阴影部分的面积是______．
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∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=
=
，
∴点B经过的路径长=
=
；
由图可知，S阴影=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC，
由旋转的性质得，S△ADE=S△ABC，
∴S阴影=S扇形ABD=
=
．
故答案为：
；
．
∴AB=
| 12+12 |
| 2 |
∴点B经过的路径长=
30?π?
| ||
| 180 |
| ||
| 6 |
由图可知，S阴影=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC，
由旋转的性质得，S△ADE=S△ABC，
∴S阴影=S扇形ABD=
30?π?(
| ||
| 360 |
| π |
| 6 |
故答案为：
| ||
| 6 |
| π |
| 6 |
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