Question

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a＝33，c=5，求b

设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=2bsinA（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若a＝33，c=5，求b．

Answer 1

（Ⅰ）由a=2bsinA，
根据正弦定理得sinA=2sinBsinA，所以sinB＝

1

2

，
由△ABC为锐角三角形得B＝

π

6

．
（Ⅱ）根据余弦定理，得b²=a²+c²-2accosB=27+25-45=7．
所以，b＝

7

．