Question

一斜面放在水平地面上，倾角为为θ=45°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静

一斜面放在水平地面上，倾角为为θ=45°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦．下列说法中正确的是（　　）A．当斜面以向左的加速度a=52m/s2运动时，斜面对小球的弹力为零B．斜面向右的加速度超过a=10m/s2时，球与斜面脱离C．无论斜面做什么运动，绳子拉力的竖直分力一定等于球的重力D．无论斜面做什么运动，绳子拉力与斜面弹力的合力一定竖直向上

Answer 1

A、当斜面以向左的加速度a=5

2

m/s²运动时，小球合力向左，此时小球必定受到支持力，故A错误；
B、设小球刚刚脱离斜面时，斜面向右的加速度为a₀，
此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受重力和细绳的拉力，
且细绳仍然与斜面平行，小球受力如图所示，

由牛顿第二定律得：mgcotθ=ma₀，
解得临界加速度：a₀=gcotθ=10m/s²．
加速度a＞10 m/s²=a₀，则小球已离开斜面，故B正确；
C、当小球向左以一定的加速度运动时，小球得重力和斜面的支持力的合力提供加速度，绳子拉力为零，故C错误；
D、斜面在水平面上加速运动时，绳子拉力与斜面弹力即重力提供水平方向的合力，绳子拉力与斜面弹力的合力不在竖直方向上，故D错误．
故选：B

Answer 2

一斜面放在水平地面上，倾角为为θ=45°，一个质量为m=0.2kg的小球用细绳吊在斜面顶端，如图所示．斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计斜面与水平面的摩擦．下列说法中正确的是（　B　）。

解析：

A、当斜面以向左的加速度a=5√2m/s2运动时，小球合力向左，此时小球必定受到支持力，故A错误。

B、设小球刚刚脱离斜面时，斜面向右的加速度为a0
此时斜面对小球的支持力恰好为零，小球只受重力和细绳的拉力
且细绳仍然与斜面平行，小球受力如图所示：

由牛顿第二定律得：mgcotθ=ma0
解得临界加速度：a0=gcotθ=10m/s2。
加速度a＞10 m/s2=a0，则小球已离开斜面，故B正确。
C、当小球向左以一定的加速度运动时，小球得重力和斜面的支持力的合力提供加速度，绳子拉力为零，故C错误。
D、斜面在水平面上加速运动时，绳子拉力与斜面弹力即重力提供水平方向的合力，绳子拉力与斜面弹力的合力不在竖直方向上，故D错误。

因此正确答案是B。