Question

（2014?房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一

（2014?房山区一模）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P为线段AD1上一动点，点Q为底面ABCD内（含边界）一动点，M为PQ的中点，点M构成的点集是一个空间几何体，则该几何体为（　　）A．棱柱B．棱锥C．棱台D．球

Answer 1

∵Q点不能超过边界，
若P点与A点重合，
设AB中点E、AD中点F，移动Q点，则此时M点的轨迹为：
以AE、AF为邻边的正方形；

下面把P点从A点向上沿线段AD₁移动，
在移动过程中可得M点轨迹为正方形，
…，
最后当P点与D₁点重合时，得到最后一个正方形，
故所得几何体为棱柱，
故选：A