Question

函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是______

函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过一定点是______．

Answer 1

由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位
即可得到函数y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=log_ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点
由平移向量公式，易得函数y=log_a（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过（2，2）点
故答案为：（2，2）

Answer 2

由函数图象的平移公式，我们可得：
将函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象向右平移一个单位，再向上平移2个单位
即可得到函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象．
又∵函数y=logax（a＞0，a≠1）的图象恒过（1，0）点
由平移向量公式，易得函数y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的图象恒过（2，2）点
故答案为：（2，2）