Question

（1998?大连）如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC=26°，则∠DCA的度数是（　　）A

（1998?大连）如图，AB是半圆O的直径，AC是弦，D是弧AC的中点，若∠BAC=26°，则∠DCA的度数是（　　）A．37°B．32°C．27°D．26°

Answer 1

∵∠BAC=26°，
∴

BC

=2∠BAC=2×26°=52°，
∴

AC

=180°-

BC

=180°-52°=128°，
∵点D是

AC

的中点，
∴

AD

=

1

2

AC

=

1

2

×128°=64°，
∴∠DAC=

1

2

×64°=32°．
故选B．