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试依据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数).(1)13x>-23x-2(2)12x≤12
试依据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数).(1)13x>-23x-2(2)12x≤12(6-x)...
试依据不等式的基本性质,把下列不等式化为x>a或x<a的形式(a为常数).(1)13x>-23x-2(2)12x≤12(6-x)
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(1)利用不等式的基本性质1,在不等式的两边都加上
x,得
x+
x>-
x+
x-2,
即x>-2;
(2)根据不等式的基本性质2,在不等式的两边都乘以2,得
x×2≤
(6-x)×2,
即x≤6-x,①
再由不等式的基本性质1,在不等式①的两边同时加上同一个整式x,得
2x≤6,②
最后利用不等式的性质2,在不等式的两边同时除以2,得x≤3.
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即x>-2;
(2)根据不等式的基本性质2,在不等式的两边都乘以2,得
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即x≤6-x,①
再由不等式的基本性质1,在不等式①的两边同时加上同一个整式x,得
2x≤6,②
最后利用不等式的性质2,在不等式的两边同时除以2,得x≤3.
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