Question

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）．（1）13x＞-23x-2（2）12x≤12

试依据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a或x＜a的形式（a为常数）．（1）13x＞-23x-2（2）12x≤12（6-x）

Answer 1

（1）利用不等式的基本性质1，在不等式的两边都加上

2

3

x，得

1

3

x+

2

3

x＞-

2

3

x+

2

3

x-2，
即x＞-2；
（2）根据不等式的基本性质2，在不等式的两边都乘以2，得

1

2

x×2≤

1

2

（6-x）×2，
即x≤6-x，①
再由不等式的基本性质1，在不等式①的两边同时加上同一个整式x，得
2x≤6，②
最后利用不等式的性质2，在不等式的两边同时除以2，得x≤3．