Question

设f（x）的一个原函数是F（x），则下列表达式正确的是（　　）A．d∫f(x)dx=f（x）B．[∫f(x)dx]′=f（x

设f（x）的一个原函数是F（x），则下列表达式正确的是（　　）A．d∫f(x)dx=f（x）B．[∫f(x)dx]′=f（x）C．∫F′(x)dx=F（x）D．∫dF(x)=F（x）

Answer 1

选项A错误：等式左边是一个微分，右边是一个函数，不可能相等．
选项B正确：
因为f（x）的一个原函数是F（x），
所以∫f（x）dx=F（x）+C，①
F′（x）=f（x）．②
①式两边求导可得，
（∫f（x）dx）′=F′（x）=f（x）．
选项C、D均错误，
因为C、D的左侧均为不定积分，故右侧应该是F（x）+C．
综上，正确选项为B．
故选：B．