Question

已知a+b=2,a—b=—8求a的2次方*(a+b)-ab(a+b)+b的2次方*(a+b)

Answer 1

a+b=2;
a-b=-8;
ab=[(a+b)²-(a-b)²]÷4=(4-64)÷4=-15;
a²+b²=[(a+b)²+(a-b)²]÷2=34;
a的2次方*(a+b)-ab(a+b)+b的2次方*(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²)
=2×(34+15)
=98;

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Answer 2

∵a+b=2，a-b=-8
∴a=-3，b=5
∴a²（a+b）-ab（a+b）+b²（a+b）

=（a+b）（a²-ab+b²）
=a³+b³（立方和公式）
=（-3）³+5³
=-27+125
=98