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AD=BE=CF成立，
证明如下：如图，
∵△DEF是等边三角形，
∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°
∴∠1+∠2=120°
又∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°
∴∠2+∠3=120°
∴∠1=∠3 同理∠3=∠4
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴AD=BE=CF
证明如下：如图，
∵△DEF是等边三角形，
∴DE=EF=FD，∠FDE=∠DEF=∠EFD=60°
∴∠1+∠2=120°
又∵△ABC是等边三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°
∴∠2+∠3=120°
∴∠1=∠3 同理∠3=∠4
∴△ADF≌△BED≌△CFE
∴AD=BE=CF
追问
角1234在哪里？
追答
∵⊿DEF是等边三角形
∴DE=EF=DF，∠DEF=∠EFD=∠EDF=60º
在⊿BDE和⊿CEF中
∵∠DEB+∠CEF=180º-∠DEF=120º
∠DEB+∠BDE=180º-∠B=120º
∴∠BDE=∠CEF
又∵∠B=∠C，DE=EF
∴⊿BDE≌⊿CEF（AAS）
∴BE =CF
同理：
⊿ADF≌⊿BED
∴AD=BE
∴AD=BE=CF
这样能看懂吗？
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网易云信
2023-12-06 广告
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