只要18题过程,谢谢啦!
4个回答
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如图,已知直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P为x轴上可以移动的点,且点P在点A的左侧,PM⊥x轴,交直线y=-x+6于点M,有一个动圆O′,它与x轴、直线PM和直线y=-x+6都相切,且在x轴的上方.当⊙O'与y轴也相切时,点P的坐标是__________.
①当⊙O′在y轴的右侧时,MP在圆的左侧,
此时点P和点O重合,坐标是(0,0);
②当⊙O′在y轴的右侧时,MP在圆的右侧,
∵直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∴A(6,0),B(0,6),
∴OA=OB=6,
∴△AOB是等腰直角三角形,连接OC,OD,
则四边形O'COD是正方形,
∴圆的半径是 6+662√2=6-3 2√,
则点P的坐标是(12-6 2√,0);
③当圆在y轴左侧时,
设圆的半径是x,如图,则AP=PM=6+2x,连接O'E,O'F,
则四边形O'EPF是正方形,
∴ME=MS=6+x,BH=BS=6-x
则根据切线长定理得AM=12++6 2√,
∴12+6 2√= 2√(6+2x),
∴x=3 2√,
则P点的坐标是(-6 2√,0).
故填空答案:(0,0),(-6 2√,0),(12-6 2√,0).
①当⊙O′在y轴的右侧时,MP在圆的左侧,
此时点P和点O重合,坐标是(0,0);
②当⊙O′在y轴的右侧时,MP在圆的右侧,
∵直线y=-x+6与x轴交于点A,与y轴交于点B,
∴A(6,0),B(0,6),
∴OA=OB=6,
∴△AOB是等腰直角三角形,连接OC,OD,
则四边形O'COD是正方形,
∴圆的半径是 6+662√2=6-3 2√,
则点P的坐标是(12-6 2√,0);
③当圆在y轴左侧时,
设圆的半径是x,如图,则AP=PM=6+2x,连接O'E,O'F,
则四边形O'EPF是正方形,
∴ME=MS=6+x,BH=BS=6-x
则根据切线长定理得AM=12++6 2√,
∴12+6 2√= 2√(6+2x),
∴x=3 2√,
则P点的坐标是(-6 2√,0).
故填空答案:(0,0),(-6 2√,0),(12-6 2√,0).
追答
题比较类似 你可以把数改一下
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先看看
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好纠结开个会
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