数学题目7
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∵BF∥CE
∴∠BFO=∠CEO（两直线平行，内错角相等）
∵∠BOF=∠COE（对顶角相等）
BO=OC
∴△BOF≌△COE（角角边）
∴BF=CE，∠OBF=∠OCE
又AB=DC，
∴△ABF≌△DCE（边角边）
∴∠A=∠D
∴AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠BFO=∠CEO（两直线平行，内错角相等）
∵∠BOF=∠COE（对顶角相等）
BO=OC
∴△BOF≌△COE（角角边）
∴BF=CE，∠OBF=∠OCE
又AB=DC，
∴△ABF≌△DCE（边角边）
∴∠A=∠D
∴AF∥DE（内错角相等，两直线平行）
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∵BF平行CE （已知）
∴∠OEC=∠OFB，∠OCEC=∠OBF （内错角）
又：OB=OC （已知）
∴△OEC全等△OFB （角角边）
∴BF=CE
∵BF平行CE （已知）
∴∠ECD=∠AFB （外错角）
又：AB=CD（已知）
∴△ECD全等△AFB （边角边）
∴∠A=∠B
∴AF平行DE （内错角相等，两直线平行）
∴∠OEC=∠OFB，∠OCEC=∠OBF （内错角）
又：OB=OC （已知）
∴△OEC全等△OFB （角角边）
∴BF=CE
∵BF平行CE （已知）
∴∠ECD=∠AFB （外错角）
又：AB=CD（已知）
∴△ECD全等△AFB （边角边）
∴∠A=∠B
∴AF平行DE （内错角相等，两直线平行）
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