高考数学,填空题12题。我觉得自己的答案是对的。请问答案到底对不对?求解释
2015-01-05
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你的答案是对的,为了验证,可以带数进去,如果是红色笔写的值可以为2的话,第二个不等式当x=4时,|4-4|+|4-3|<2是满足条件的,解集并不是空集,所以红色笔写的是错的
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答案:(1,2]
解析:①(a-2)x²+2(a-2)x-4<0恒成立,
当a-2=0,即a=2时,-4<0恒成立,满足题意;
当a-2≠0时,a-2<0且△=4(a-2)²+16(a-2)<0,解得:-2<a<2,
故a的取值范围是(-2,2],即A=(-2,2].
②|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,等价于|x-4|+|x-3|≥a恒成立,
∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-x+3|=1,
∴a≤1,即B=(-∞,1].
CRB=(1,+∞),
因此A∩(CRB)=(-2,2]∩(1,+∞)=(1,2].
满意请采纳,谢谢!
解析:①(a-2)x²+2(a-2)x-4<0恒成立,
当a-2=0,即a=2时,-4<0恒成立,满足题意;
当a-2≠0时,a-2<0且△=4(a-2)²+16(a-2)<0,解得:-2<a<2,
故a的取值范围是(-2,2],即A=(-2,2].
②|x-4|+|x-3|<a的解集为空集,等价于|x-4|+|x-3|≥a恒成立,
∵|x-4|+|x-3|≥|x-4-x+3|=1,
∴a≤1,即B=(-∞,1].
CRB=(1,+∞),
因此A∩(CRB)=(-2,2]∩(1,+∞)=(1,2].
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