Question

13题的3小问求学霸给我来个过程，谢谢啦

Answer 1

在1957年，5岁的丘成桐正在世界的另一端过着清贫的生活，那时的香港几乎没有人知道什么是微分几何。14岁时父亲的去世，更令他饱尝人间冷暖，也造就了他不屈不挠的性格。11年后他进入香港中文大学，1969年，大学三年级的他便负笈求学来到伯克利（Berkeley)。那一年，著名的几何学家伍鸿熙教授在给另一位著名几何学家格林（Greene）的信中，预言这个19岁的年轻人将会改变微分几何的面貌。很难知道伍鸿熙教授如何看出了一个19岁年轻人不同寻常的王者之气。
 
读研究生的第一年，丘成桐初试身手，便解决了微分几何中一个有关负曲率流形基本群的结构问题，事后他才知道这就是微分几何中著名的沃尔夫猜想。这一点颇像米尔诺（Milnor）把扭结理论里的猜想当成家庭作业完成一样。当遇到卡拉比猜想后，他像是见到了美丽的天使，一见钟情。此后童话般的故事人人皆知，其中的痛苦与快乐也只有丘成桐自己才能体会。后来他告诉所有人，他成功的诀窍是用苦功而非天才，他曾尝试过近五千个实验函数，来发展流形上梯度估计的技巧。所以我们知道，一只苹果掉到头上，令牛顿豁然开朗地发明了微积分，那只是个传说。为了解决卡拉比猜想，他需要系统地创建和发展流形上的非线性分析，特别是Monge-Ampere方程的理论、方法与技巧。他先与郑绍远合作，用实的Monge-Ampere方程解决了著名的闵可夫斯基（Minkowski）猜想和闵可夫斯基时空中的伯恩斯坦（Bernstein）问题，此后再将他自己发展的梯度估计技术发挥到极致，终于在1975年完全解决了卡拉比猜想。此时此刻，除了丘成桐，最高兴的应该是卡拉比，从1954年到1975年，整整21年的梦想终于成为了现实！那一年的圣诞节，他、丘成桐和尼伦伯格（Nirenberg）一起在纽约的Courant研究所度过，整天就是讨论丘成桐的证明。卡拉比猜想终于成为了Calabi-Yau定理！
 
卡拉比后来回忆，那是他一生中唯一的一次在圣诞节开会，而那个猜想的证明就是最好的圣诞礼物。1991年当他获得了美国数学会终身成就奖时，他动情地说，我特别要感谢丘成桐，因为他，今天我才能站在这个领奖台上。

Answer 2

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