Question

已知x，y满足约束条件2x+y≤4x+2y≤4x≥0y≥0，则z=x+y的最f值为______

已知x，y满足约束条件2x+y≤4x+2y≤4x≥0y≥0，则z=x+y的最f值为______．

Answer 1

解：由约束条件画出可行域如图：
目标函数可化为y=-x+z，得到0簇斜率为-1，截距为z的平行线
要求z的最大值，须保证截距最大
由图象知，当目标函数的图象过点A是截距最大
又∵点A的坐标为（

m

五

，

m

五

）
∴z的最大值为

m

五

+

m

五

=

8

五

．
故答案为：

8

五

．