Question

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表： 感染 未感染 合计 没服用 30 服用 10 合计 100 设从没服用疫苗的动物中任取1只，感染数为ξ；（1）若 P(ξ=0)= 3 5 ，请将上面的2×2列联表补充完整；（2）能够以95%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效吗？并说明理由．

Answer 1

（1）没服用疫苗的动物共有m只，∵ P(ξ=0)= 3 5 ，∴ 30 m = 3 5 ，∴m=50…（3分） 则得到2×2列联表如下： 感染 未感染 合计 没服用 20 30 50 服用 10 40 50 合计 30 70 100 …（6分） （2）设不被感染与服用甲型H1N1疫苗无关，由上述2×2列联表可得 K 2 的观测值k= 100 (20×40-10×30) 2 30×70×50×50 …(9分) ∴k= 100 21 ≈4.762…(10分) ∴k＞3.841…(11分) 所以能够以95%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效        …（12分）