Question

若向量 a =（1，2）与向量 b =（λ，4）垂直，则实数λ=______

若向量 a =（1，2）与向量 b =（λ，4）垂直，则实数λ=______．

Answer 1

实数λ等于-8。

解：若向量a与向量b垂直，那么

a·b=0，即

(1，2)·(λ，4)=1*λ+2*4=0，得

λ+8=0，得λ=-8

即λ等于-8。

扩展资料：

向量的性质与定理

1、向量的加减法

a+b=(x1+x2,y1+y2)，a-b=(x1-x2,y1-y2)

2、向量的乘积

a·b=x1*x2+y1*y2

3、共线定理

对于向量a=(x1,y1)、向量b=(x2,y2)，若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。即

x1/x2=λ，y1/y2=λ。

4、垂直定理

a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1*x2+y1*y2)=0 。

参考资料来源：百度百科-向量

Answer 2

∵向量 a =（1，2）与向量 b =（λ，4）垂直， ∴ a ? b =0， ∴ a ? b =λ+8=0，∴λ=-8， 故答案为-8．