Question

已知函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导函数。（Ⅰ）求：f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期；（Ⅱ）求

已知函数f(x)=sinx+cosx，f′(x)是f(x)的导函数。（Ⅰ）求：f′(x)及函数y=f′(x)的最小正周期；（Ⅱ）求：x∈[0， ]时，函数F(x)=f(x)f′(x)+f 2 (x)的值域。

Answer 1

解：（Ⅰ）∵ ， ∴ ， 所以，y= 的最小正周期为T=2π。 （Ⅱ） ， ∵ ， ∴ ，∴ ， ∴函数F(x)的值域为 。