Question

过双曲线 的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B．C，且 ，则双曲线M的离

过双曲线 的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B．C，且 ，则双曲线M的离心率是（ ）A． B． C． D．





Answer 1

C

试题分析：由双曲线方程可知，顶点A（1,0）,所以直线l的方程为 ，分别与渐近线 联立可得点B的横坐标为 ，点C的横坐标为 ，因为 ，根据向量的坐标运算，可得 ，所以双曲线的离心率为 . 点评：解决本小题的关键是根据已知条件求出B,C的坐标，其实只求出横坐标即可，解决此类问题，要注意恰当转化.