Question

ab等于ae，角abc等于角aed，bc等于ed，点f是cd的中点。（1）求证：af垂直与cd；

2）在你连接be后，还能得出什么新的结论？请写出3个（不要求证明）

Answer 1

(1)连接AC和AD.
在ABC与△ADE 中
{AB=AE ∠ABC=∠AED BC=ED
所以△ABC ≌△AED(SAS）
所以AC=AD
又∵点f是cd的中点，
∴AF是等腰三角形ACD的底边CD的中线，
∴AF⊥CD 【等腰三角形底边中线、底边上的高、顶角的平分线三线合一】
（2） 结论1.∠BAF=∠EAF
结论2.AF⊥BE，3，BE∥CD 。