Question

三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，

三个半圆的面积分别为S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三个半圆拼成如图所示的图形，则△ABC一定是直角三角形吗？说明理由．

Answer 1

∵S₁=

1

2

π（

AC

2

）²=4.5π，S₂=

1

2

π（

BC

2

）²=8π，S₃=

1

2

π（

AB

2

）²=12.5π，
∴AC²=36，BC²=64，AB²=100，
又∵AC²+BC²=AB²，
∴△ABC一定是直角三角形．