Question

设函数f（x）=x2+（a-2）x-1在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的最小值为______

设函数f（x）=x2+（a-2）x-1在区间[2，+∞）上是增函数，则实数a的最小值为______．

Answer 1

函数的对称轴为x=?

a?2

2

＝

2?a

2

，抛物线开口向上，
∴要使函数f（x）=x²+（a-2）x-1在区间[2，+∞）上是增函数，
则对称轴x=?

a?2

2

＝

2?a

2

≤2，
即2-a≤4，
解得a≥-2，
∴实数a的最小值为-2．
故答案为：-2．