Question

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：①若m?α，n∥α，则m∥n②若m∥α，m

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：①若m?α，n∥α，则m∥n②若m∥α，m∥β，则α∥β③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m⊥α，m⊥β，则α∥β其中真命题的个数是（　　）A．0 个B．1 个C．2 个D．3 个

Answer 1

对于①，若m?α，n∥α，则m∥n或m、n异面，不一定得到m∥n，故①不正确；
对于②，若α∩β=n，m在α、β之外且m∥n，
则有m∥α，m∥β，但α∥β不成立，故②不正确；
对于③，若m⊥α，且n?α，则有m⊥n，但n∥α不成立，故③不正确；
对于④，根据面面平行的判定定理的推论，可得
若m⊥α，m⊥β，则α∥β，故④是真命题
综上所述，只有④是真命题
故选：B