已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(

已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对... 已知:如图,在△ABC中,AB=AC=a,M为底边BC上任意一点,过点M分别作AB,AC的平行线交AC于P,交AB于Q.(1)求四边形AQMP的周长;(2)写出图中的两对相似三角形.(不需证明) 展开
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年底一百万zt
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(1)∵PM∥AB,QM∥AC,
∴四边形AQMP为平行四边形.
∴∠BMQ=∠C,∠CMP=∠B.
又∵AB=AC=a,
∴∠B=∠C.
∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP.
∴QB=QM,PM=PC.
∴四边形AQMP的周长为:AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a.

(2)△ABC∽△QBM∽△PMC(三对中写出任意两对即可).
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