Question

高一数学，求解答，求过程，谢谢了！

Answer 1

证:(1)、f(x)=114=x^2+(2t-1)x+(1-2t)。
△=(2t-1)^2-4×1×(-113-2t)
=4t^2-4t+1+452+8t
=(2t+1)^2+452>0
方程有实数根。
(2)、f(x)=0有两实根，
则:△=(2t-1)^2-4×1×(1-2t)
=4t^2-4t+1-4+8t
=(2t+1)^2-4=(2t+3)(2t-1)>0
则t>1／2或t<-3／2。
当1／2<t<3／4，0<△<18，0<2t-1<1／2，-1／4<-(2t-1)／2<0，
x=[-(2t-1)±✓△]／2
-1<x<1／2，
又f(x)关于-(2t-1)／2对称，对称轴在-1／4、0之间，
所以:x在-1、-1／4和0、1／2之间。