ln[-x+√(1+ x²)]
=ln[(-x+√(1+ x²))(x+√(1+ x²)/(x+√(1+ x²)] (分子有理化)
=ln[(-x²+1+ x²)/(x+√(1+ x²)]
=ln[1/(x+√(1+ x²)]
扩展资料:
ln[-x+√(1+x²)]是一个奇函数。
证明过程如下:
f(x)=ln[-x+√(1+x²)]
f(-x)=ln[x+√(1+x²)]
两式相加,得:f(x)+f(-x)=ln[x+√(1+x²)][-x+√(1+x²)]
=ln[(1+x²)-x²]
=ln1
=0
因此f(-x)=-f(x)
故ln[-x+√(1+x²)]是一个奇函数。