Question

（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于M、N两点。 求：(1)反比例函数与一次

（本题6分）如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数 的图像交于M、N两点。 求：(1)反比例函数与一次函数的解析式。(2)根据图像写出反比例函数的值不小于一次函数的值的x的取值范围。

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Answer 1

(1)   y=2x-2  (2)  x≤-1或0<x≤2

试题分析：（1）因为过M、N两点，代入函数式 ， 得到 ， ，得到k=4,m=2, 得出反比例函数为 ，M（2.2） 代入一次函数y＝ax＋b，得到2=2a+b,-4=-a+b 解出a=2,b=-2 一次函数为y=2x-2 (2)根据图像，y=2x-2的值随着x轴的增大而增大 而反比例函数的图像 的值在x的负半轴内随着x的增大而减小 在x的正半轴内随着x的增大而增大 所以，在x≤-1时，反比例函数的值不小于一次函数的值 在0<x≤2时，反比例函数的值也不小于一次函数的值。 点评：难度系数小，利用待定系数法求得函数解析式，并利用图像分析，掌握数形结合思想。