Question

如图示是二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋c( a ≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为 x

如图示是二次函数 y ＝ ax 2 ＋ bx ＋c( a ≠0)图象的一部分，图象经过A(3，0)，二次函数图象对称轴为 x ＝l，给出四个结论：① b 2 >4 a c ② b c<0 ③2 a ＋ b ＝0 ④ a ＋ b ＋c＝0．其中正确的是 A．②④ B．①③ C．②③ D．①④

Answer 1

B

将函数图象补全，再进行分析．主要是从抛物线与x轴（y轴）的交点，开口方向，对称轴及x=±1等方面进行判断． 解：①图象与x轴有两个交点，则方程有两个不相等的实数根，b 2 -4ac＞0，b 2 ＞4ac，正确； ②因为开口向下，故a＜0，有- ＞0，则b＞0，又c＞0，故bc＞0，错误； ③由对称轴x=- =1，得2a+b=0，正确； ④当x=1时，a+b+c＞0，错误； 故①③正确．故选B． 点评：解答此题要注意函数与方程的关系，关键是掌握二次函数y=ax 2 +bx+c系数符号的确定