Question

已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x 2 上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程

已知P（-1，1），Q（2，4）是曲线y=x 2 上的两点，求与直线PQ平行且与曲线相切的切线方程．

Answer 1

设切点坐标为M（x 0 ，y 0 ），则切线斜率为2x 0 ， 又直线PQ的斜率为k PQ = 4-1 2+1 =1， ∵切线与直线PQ平行， ∴2x 0 =1，∴x 0 = 1 2 ， ∴切点为（ 1 2 ， 1 4 ），切线斜率为1． ∴切线方程为y- 1 4 =x- 1 2 即4x-4y-1=0．