Question

函数y= 1 1-x 的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　

函数y= 1 1-x 的图象与函数y=2sinπx（-2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（　　） A．2 B．4 C．6 D．8

Answer 1

解：函数y 1 =  ，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0）， 作出两个函数的图象如图当1＜x≤4时，y 1 ＜0 而函数y 2 在（1，4）上出现1.5个周期的图象， 在（1， ）和（ ）上是减函数； 在（ ）和（  ，4）上是增函数． ∴函数y 1 在（1，4）上函数值为负数，且与y 2 的图象有四个交点E、F、G、H 相应地，y 1 在（-2，1）上函数值为正数， 且与y 2 的图象有四个交点A、B、C、D 且：x A +x H =x B +x G ═x C +x F =x D +x E =2， 故所求的横坐标之和为8 故选D