Question

给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表

给出下列算式：32-12=8×1；52-32=8×2；72-52=8×3…观察上面的算式，你能发现什么规律？请用数学式子表示出来______．

Answer 1

左边是从3开始的奇数列的平方减去从1开始的奇数列的平方，右边是8的倍数，
∴用数学式子表示为（2n+1）²-（2n-1）²=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
故答案为：（2n+1）²-（2n-1）²=8n．