Question

如图所示，ab面水平，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R=0.225m 在b点与水平面相切，滑块从水平

如图所示，ab面水平，bc是位于竖直平面内的半圆形光滑轨道，半径R=0.225m 在b点与水平面相切，滑块从水平轨道上距离b点1.2m的a点以初速发v 0 =6m/s运动，经过水平和半圆轨道后从最高点c飞出，最后刚好落回轨道上的a点 取重力加速度g：10m/s 2 ．求：（1）滑块从c点飞出时速度的大小；（2）水平轨道与滑块间的动摩擦因数．

Answer 1

（1）滑块从c点飞出后作平抛运动，其飞行时间为t，则  t= 4R g =0.3s 所以v c = x t = 1.2 0.3 =4m/s （2）对于滑块从b到c的运动过程，由机械能守恒定律得： 1 2 mv c 2 +mgh= 1 2 mv b 2 解得  v b =5m/s 对于滑块从a到b的运动过程，设动摩擦因数为μ，由动能定理得： -μmgs= 1 2 mv b 2 - 1 2 mv 0 2 解得μ=0.46 答：（1）滑块从c点飞出时速度的大小为4m/s； （2）水平轨道与滑块间的动摩擦因数为0.46．