Question

设曲线y＝x+1x?1在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）A．2B．12C．?12D．-

设曲线y＝x+1x?1在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（　　）A．2B．12C．?12D．-2

Answer 1

∵y=

x+1

x?1

∴y′=-

2

(x?1)2

∵x=3∴y′=-

1

2

即切线斜率为-

1

2

∵切线与直线ax+y+1=0垂直
∴直线ax+y+1=0的斜率为-a．
∴-

1

2

?（-a）=-1得a=-2
故选D．