Question

如图所示，质量为m的滑块B静止在光滑水平面上，B左端固定一个轻质弹簧，现让一质量为M的滑块A以速度v0滑

如图所示，质量为m的滑块B静止在光滑水平面上，B左端固定一个轻质弹簧，现让一质量为M的滑块A以速度v0滑向B，求弹簧的最大弹性势能．

Answer 1

当两个滑块速度相等时弹簧压缩量最大，弹性势能最大，设共同速度为v．
滑块A、B系统动量守恒，取滑块A原来的速度方向为正方向，以AB组成的系统为研究对象，根据动量守恒定律，有：
  mv₀=（m+M）v
解得：v=

mv0

m+M

；
系统减小的动能等于增加的弹性势能，故根据系统的机械能守恒得：
弹簧获得的最大弹性势能E_P为：E_P=

1

2

m

v

2 0

-

1

2

(m+M)v2=

mM v 2 0

2(m+M)

答：弹簧的最大弹性势能为

mM v 2 0

2(m+M)

．