Question

（2014?江都市二模）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为______cm

（2014?江都市二模）已知菱形ABCD的对角线相交于点O，AC=6cm，BD=8cm，则菱形的高AE为______cm．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形，AC=6cm，BD=8cm，
∴AC⊥BD，OC=

1

2

AC=3cm，OB=

1

2

BD=4cm，
∴BC=

OB2+OC2

=5（cm），
∵S_菱形ABCD=

1

2

AC?BD=BC?AE，
∴

1

2

×6×8=5×AE，
∴AE=4.8（cm）．
故答案为：4.8．