Question

已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间(?∞，a2]上单调递减，那么a取值范围是（　　）A．

已知函数f（x）=loga（x2-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间(?∞，a2]上单调递减，那么a取值范围是（　　）A．（1，+∞）B．（1，23）C．（0，23）D．（1，3）

Answer 1

∵t=x²-ax+3在区间(?∞，

a

2

]上单调递减，而f（x）=log_a（x²-ax+3）（a＞0且a≠1）在区间(?∞，

a

2

]上单调递减，由复合函数单调性的判断规则知，a＞1
且x²-ax+3＞0在区间(?∞，

a

2

]上恒成立
∵x²-ax+3≥

a2

4

-a×

a

2

+3=3-

a2

4

∴只需3-

a2

4

＞0
∴a²＜12，又a＞1
∴1＜a＜2

3

故选B