Question

已知直线l经过两条直线l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交点，直线l3：2x-y-1=0；（1）若l∥l3，求l的直线方程

已知直线l经过两条直线l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交点，直线l3：2x-y-1=0；（1）若l∥l3，求l的直线方程；（2）若l⊥l3，求l的直线方程．

Answer 1

（1）由

x+y?4＝0 x?y+2＝0

，得

x＝1 y＝3

，
∴l₁与l₂的交点为（1，3）．
设与直线2x-y-1=0平行的直线为2x-y+c=0，
则2-3+c=0，∴c=1．
∴所求直线方程为2x-y+1=0．
（2）设与直线2x-y-1=0垂直的直线为x+2y+c=0，
则1+2×3+c=0，解得c=-7．
∴所求直线方程为x+2y-7=0．